Sinds het voorjaar van 2022 is Coen Stuit dirigent van het Alkmaars Symfonieorkest.
Coen begon zijn muzikale loopbaan als klarinetleerling van Jacques van der Sterren aan de muziekschool in Purmerend. Later studeerde hij klarinet aan het conservatorium van Amsterdam bij Herman Braune en Hans Colbers.
Na zijn studie cum laude afgerond te hebben, was Coen actief als remplaçant bij verschillende Nederlandse orkesten zoals het Nederlands Philharmonisch Orkest, Gelders Orkest en Holland Symfonia (tegenwoordig ballet orkest) en vele anderen. Hij maakte in die periode als vaste klarinettist bijna 5 jaar onderdeel uit van het Amsterdam Symphony Orchestra. Daarnaast was hij zeer actief als kamermusicus en organisator van kamermuziekseries. Hij maakt onderdeel uit van verschillende kamermuziekgezelschappen die sinds 2012 onder zijn artistieke leiding gefuseerd zijn tot Consortium Amsterdam.
Naast zijn carrière als uitvoerend musicus begon Coen in 2009 met dirigeren. Zijn aanstelling als dirigent op het Vossius Gymnasium in Amsterdam leidde al snel tot andere aanstellingen. Enkele jaren later deed het Coen zelfs besluiten directieles te nemen bij Rene Gullikers en zich meer op het dirigeren te richten.
Naast het Alkmaars Symfonie Orkest is hij momenteel verbonden aan verschillende andere orkesten zoals het Ricciotti Ensemble, Viotta Jeugdorkesten in Den Haag en Sinfonia Hoorn.